题目
无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r<R）的磁感强度为B ,圆柱体外（r>R）的磁感强度为B ,则有（）A. B 、B均与r成正比B. B 、B均与r成反比C. B 均与r成反比、B均与r成正比D. B均与r成正比 、B均与r成反比
无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r<R）的磁感强度为B ,圆柱体外（r>R）的磁感强度为B
,则有（）
A. B 、B
均与r成正比
B. B 、B
均与r成反比
C. B 均与r成反比、B
均与r成正比
D. B均与r成正比 、B
均与r成反比
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：应用安培环路定理
安培环路定理指出，磁场强度沿闭合路径的线积分等于穿过该路径所包围面积的电流的μ₀倍。对于无限长直圆柱体，我们选择一个与圆柱轴线垂直的圆形闭合路径，其半径为r。
步骤 2：计算圆柱体内（r在圆柱体内，电流仅分布在半径r的圆柱体内，因此穿过闭合路径的电流为I(r) = I * (r²/R²)，其中I是圆柱体内的总电流。根据安培环路定理，B * 2πr = μ₀ * I(r)，解得B = μ₀ * I * r / (2πR²)。因此，B与r成正比。
步骤 3：计算圆柱体外（r>R）的磁感强度B
在圆柱体外，电流全部分布在半径R的圆柱体内，因此穿过闭合路径的电流为I。根据安培环路定理，B * 2πr = μ₀ * I，解得B = μ₀ * I / (2πr)。因此，B与r成反比。
安培环路定理指出，磁场强度沿闭合路径的线积分等于穿过该路径所包围面积的电流的μ₀倍。对于无限长直圆柱体，我们选择一个与圆柱轴线垂直的圆形闭合路径，其半径为r。
步骤 2：计算圆柱体内（r
步骤 3：计算圆柱体外（r>R）的磁感强度B
在圆柱体外，电流全部分布在半径R的圆柱体内，因此穿过闭合路径的电流为I。根据安培环路定理，B * 2πr = μ₀ * I，解得B = μ₀ * I / (2πr)。因此，B与r成反比。