已知向量组a1...am线性相关，则（ ）A. 该向量组的任何部分组必线性相关.B. 该向量组的任何部分组必线性无关.C. 该向量组的秩小于m.D. 该向量组的最大线性无关组是唯一的.

考查要点：本题主要考查向量组线性相关性的基本性质，特别是秩与线性相关性的关系。

解题核心思路：

1. 线性相关向量组的秩：若向量组线性相关，则其秩必然小于向量组的个数。
2. 部分组的性质：原向量组的部分组可能相关或无关，需结合具体情况进行判断。
3. 最大线性无关组的唯一性：最大线性无关组的选取不唯一，尤其当存在冗余向量时。

破题关键点：

• 选项C的正确性直接由秩的定义得出：线性相关向量组的秩一定小于向量个数。
• 选项A、B、D的错误可通过构造反例或概念辨析排除。

选项分析

选项A

错误。原向量组线性相关，但其部分组可能线性无关。例如：
设向量组 $\{\mathbf{a}_1, \mathbf{a}_2, \mathbf{a}_3\}$ 线性相关，若 $\mathbf{a}_3 = \mathbf{a}_1 + \mathbf{a}_2$，则部分组 $\{\mathbf{a}_1, \mathbf{a}_2\}$ 是线性无关的。

选项B

错误。原向量组线性相关，但其部分组可能线性相关。例如：
若向量组中存在零向量，则包含零向量的部分组必线性相关。

选项C

正确。根据秩的定义，向量组的秩是其最大线性无关组的向量个数。若向量组线性相关，则其最大线性无关组的向量个数必小于 $m$，即秩小于 $m$。

选项D

错误。最大线性无关组的选取不唯一。例如：
在三维空间中，向量组 $\{(1,0,0), (0,1,0), (1,1,0)\}$ 的最大线性无关组可以是 $\{(1,0,0), (0,1,0)\}$ 或 $\{(1,0,0), (1,1,0)\}$ 等。