在严寒的冬日,行驶的列车车窗玻璃上凝结一层薄冰膜。(1)乘客发现原本白色的车窗呈现绿色,这是什么原因?(画出简图说明,并估算此膜的最小厚度)(2)行驶一段距离后,玻璃又呈现黄色,则冰膜的厚度如何变化,并估算其厚度的最小变化值。(绿光波长500nm,黄光波长590nm,冰的折射率1.33,玻璃的折射率1.5。)

步骤 1：确定光的干涉类型
当光从空气进入冰膜，再从冰膜进入玻璃时，会发生反射和折射。由于冰膜的厚度远小于光的波长，因此可以认为光在冰膜的上下表面反射时，反射光之间会发生干涉。由于冰膜的上下表面反射光之间存在相位差，因此会发生干涉现象。当光的波长满足特定条件时，反射光之间会发生相消干涉，导致特定颜色的光被减弱，从而使得车窗呈现特定颜色。

步骤 2：计算冰膜的最小厚度
当光的波长为500nm时，乘客发现车窗呈现绿色。根据光的干涉条件，反射光之间发生相消干涉的条件为：
$2{n}_{2}e=(2k+1)\dfrac {\lambda }{2}$
其中，${n}_{2}$为冰的折射率，$e$为冰膜的厚度，$\lambda$为光的波长，$k$为整数。取$k=0$，可以得到冰膜的最小厚度为：
${c}_{min}=\dfrac {\lambda }{4{n}_{2}}=\dfrac {500\times {10}^{-9}}{4\times 1.33}=0.94\times {10}^{-7}m$

步骤 3：计算冰膜厚度的变化
当光的波长为590nm时，乘客发现车窗呈现黄色。根据光的干涉条件，反射光之间发生相消干涉的条件为：
$2{n}_{2}e'=(2k+1)\dfrac {\lambda '}{2}$
其中，${n}_{2}$为冰的折射率，$e'$为冰膜的厚度，$\lambda'$为光的波长，$k$为整数。取$k=0$，可以得到冰膜的最小厚度为：
${c}_{min}'=\dfrac {\lambda '}{4{n}_{2}}=\dfrac {590\times {10}^{-9}}{4\times 1.33}=1.11\times {10}^{-7}m$
因此，冰膜的厚度变化为：
$\Delta e=e'-e=\dfrac {\lambda '-\lambda }{4{m}_{2}}=\dfrac {590-500}{4\times 1.33}\times {10}^{-9}=0.17\times {10}^{-7}m$