题目
[题目]一简谐振动物体的振动方程为-|||-=12cos (pi t-dfrac (pi )(3))cm, 此物体由 x=-6cm 处开始向x-|||-的负方向运动,经负方向端点回到平衡位置所经的-|||-时间 ()-|||-A. dfrac (3)(4)s-|||-B. dfrac (2)(3)5-|||-C. dfrac (3)(8)s-|||-D. dfrac (5)(6)s
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定物体由平衡位置振动到 $6cm=\dfrac {A}{2}$ 位置所需时间
根据简谐振动方程 $x=12\cos (\pi t-\dfrac {\pi }{3})$，物体由平衡位置振动到 $6cm=\dfrac {A}{2}$ 位置所需时间为 $t_1$，则 $\dfrac {A}{2}=A\cos (\pi {t}_{1})$，可得 ${t}_{1}=\dfrac {1}{3}s$。
步骤 2：计算简谐运动的周期
简谐运动的周期为 $T=\dfrac {2\pi }{\pi }=2s$。
步骤 3：计算物体由 x=-6cm 处开始向x 的负方向运动,经负方向端点回到平衡位置所经的时间
物体由 x=-6cm 处开始向x 的负方向运动,经负方向端点回到平衡位置所经的时间为 $t=\dfrac {T}{2}-{t}_{1}=\dfrac {2}{3}s$。
根据简谐振动方程 $x=12\cos (\pi t-\dfrac {\pi }{3})$，物体由平衡位置振动到 $6cm=\dfrac {A}{2}$ 位置所需时间为 $t_1$，则 $\dfrac {A}{2}=A\cos (\pi {t}_{1})$，可得 ${t}_{1}=\dfrac {1}{3}s$。
步骤 2：计算简谐运动的周期
简谐运动的周期为 $T=\dfrac {2\pi }{\pi }=2s$。
步骤 3：计算物体由 x=-6cm 处开始向x 的负方向运动,经负方向端点回到平衡位置所经的时间
物体由 x=-6cm 处开始向x 的负方向运动,经负方向端点回到平衡位置所经的时间为 $t=\dfrac {T}{2}-{t}_{1}=\dfrac {2}{3}s$。