题目
粒子在加速器中被加速， 当其质量为静止质量的 3 倍时， 其动能为静止能量的( )。(A) 2 倍(B) 3 倍(C) 4 倍(D) 5 倍
粒子在加速器中被加速， 当其质量为静止质量的 3 倍时， 其动能为静止能量的( )。(A) 2 倍(B) 3 倍(C) 4 倍(D) 5 倍
题目解答
答案
根据已知条件：
，
，而
解析
步骤 1：理解题目条件
题目给出粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，即$m = 3m_0$，其中$m_0$是粒子的静止质量，$m$是粒子的相对论质量。我们需要计算此时粒子的动能与静止能量的关系。
步骤 2：计算粒子的动能
根据相对论力学，粒子的动能$E_k$可以表示为$E_k = E - E_0$，其中$E$是粒子的总能量，$E_0$是粒子的静止能量。粒子的总能量$E$可以表示为$E = mc^2$，其中$c$是光速。因此，粒子的动能$E_k$可以表示为$E_k = mc^2 - m_0c^2$。
步骤 3：计算粒子的静止能量
粒子的静止能量$E_0$可以表示为$E_0 = m_0c^2$。
步骤 4：计算动能与静止能量的关系
将$m = 3m_0$代入动能公式$E_k = mc^2 - m_0c^2$，得到$E_k = 3m_0c^2 - m_0c^2 = 2m_0c^2$。因此，粒子的动能是静止能量的2倍。
题目给出粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，即$m = 3m_0$，其中$m_0$是粒子的静止质量，$m$是粒子的相对论质量。我们需要计算此时粒子的动能与静止能量的关系。
步骤 2：计算粒子的动能
根据相对论力学，粒子的动能$E_k$可以表示为$E_k = E - E_0$，其中$E$是粒子的总能量，$E_0$是粒子的静止能量。粒子的总能量$E$可以表示为$E = mc^2$，其中$c$是光速。因此，粒子的动能$E_k$可以表示为$E_k = mc^2 - m_0c^2$。
步骤 3：计算粒子的静止能量
粒子的静止能量$E_0$可以表示为$E_0 = m_0c^2$。
步骤 4：计算动能与静止能量的关系
将$m = 3m_0$代入动能公式$E_k = mc^2 - m_0c^2$，得到$E_k = 3m_0c^2 - m_0c^2 = 2m_0c^2$。因此，粒子的动能是静止能量的2倍。