题目
设=(x)^2sin x，则=(x)^2sin xA.正确B.错误
设
，则
A.正确
B.错误
题目解答
答案
分析题目所给函数，此为复合函数的形式，根据复合函数求导公式得
，再次求导得 
，故本题答案选择B.错误
解析
步骤 1：求一阶导数
根据乘积法则，对$y={x}^{2}\sin x$求一阶导数，得到$y=2x\sin x+{x}^{2}\cos x$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数$y=2x\sin x+{x}^{2}\cos x$再次求导，得到$y=2\sin x+2x\cos x+2x\cos x-{x}^{2}\sin x$。
步骤 3：简化二阶导数
将二阶导数简化为$y=2\sin x+4x\cos x-{x}^{2}\sin x$。
根据乘积法则，对$y={x}^{2}\sin x$求一阶导数，得到$y=2x\sin x+{x}^{2}\cos x$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数$y=2x\sin x+{x}^{2}\cos x$再次求导，得到$y=2\sin x+2x\cos x+2x\cos x-{x}^{2}\sin x$。
步骤 3：简化二阶导数
将二阶导数简化为$y=2\sin x+4x\cos x-{x}^{2}\sin x$。