题目
光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV的金属制成,今用一单色光照射此光电管,阴极发射出光电子,测得遏止电势差为| Ua | = 5.0 V,试求:(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长;(2) 入射光波长.(普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s, 基本电荷e = 1.6×10-19 C)
光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV的金属制成,今用一单色光照射此光电管,阴极发射出光电子,测得遏止电势差为| Ua | = 5.0 V,试求:
(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长;
(2) 入射光波长.
(普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s, 基本电荷e = 1.6×10-19 C)
题目解答
答案
解:(1) 由 
得 
5.65×10-7 m = 565 nm
(2) 由 
, 
得 
1.73×10-7 m = 173 nm
解析
步骤 1：计算光电效应红限波长
根据光电效应的原理，当光子能量等于金属的逸出功时，光电子刚好能从金属表面逸出，此时的光波长称为红限波长。红限波长可以通过公式 $A=h{v}_{0}=hc/{\lambda }_{0}$ 计算，其中 $A$ 是逸出功，$h$ 是普朗克常量，$c$ 是光速，${\lambda }_{0}$ 是红限波长。
步骤 2：计算入射光波长
根据光电效应的原理，光子能量等于光电子动能和逸出功之和。光电子动能可以通过公式 $\dfrac {1}{2}m{v}^{2}=e|{U}_{a}|$ 计算，其中 $m$ 是光电子质量，$v$ 是光电子速度，$e$ 是基本电荷，$|{U}_{a}|$ 是遏止电势差。入射光波长可以通过公式 $hv=\dfrac {hc}{\lambda }=e|{U}_{a}|+A$ 计算，其中 $h$ 是普朗克常量，$c$ 是光速，$\lambda$ 是入射光波长。
根据光电效应的原理，当光子能量等于金属的逸出功时，光电子刚好能从金属表面逸出，此时的光波长称为红限波长。红限波长可以通过公式 $A=h{v}_{0}=hc/{\lambda }_{0}$ 计算，其中 $A$ 是逸出功，$h$ 是普朗克常量，$c$ 是光速，${\lambda }_{0}$ 是红限波长。
步骤 2：计算入射光波长
根据光电效应的原理，光子能量等于光电子动能和逸出功之和。光电子动能可以通过公式 $\dfrac {1}{2}m{v}^{2}=e|{U}_{a}|$ 计算，其中 $m$ 是光电子质量，$v$ 是光电子速度，$e$ 是基本电荷，$|{U}_{a}|$ 是遏止电势差。入射光波长可以通过公式 $hv=\dfrac {hc}{\lambda }=e|{U}_{a}|+A$ 计算，其中 $h$ 是普朗克常量，$c$ 是光速，$\lambda$ 是入射光波长。