题目
(多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图b所示。以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是()telv-|||-150 a-|||-0-|||-0.01 0.03 0.05 t/s-|||--150A.从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B.线圈先后两次转速之比为2:3C.在图线a和b中，t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零D.图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin100πt3(V)
(多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图b所示。以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是()
A.从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值
B.线圈先后两次转速之比为2:3
C.在图线a和b中，t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
D.图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin
题目解答
答案
AD。
A、由图读出a电压最大值Um，
据电动势最大值公式Em=nBSω可以求出穿过线圈磁通量的最大值，故A正确；
B、由图读出两电流周期之比为Ta:Tb=0.4s:0.6s=2:3，而T=
C、t=0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大，故C错误；
D、图线b的最大值为100V，角速度为ω=
故选AD。
解析
步骤 1：分析图线a和b的电动势最大值和周期
从图线a和b中，可以读出电动势的最大值均为150V，周期分别为0.02s和0.03s。
步骤 2：计算线圈转速之比
根据周期与转速的关系T=1n，可以计算出线圈先后两次转速之比为T_a:T_b=0.02s:0.03s=2:3，即n_a:n_b=3:2。
步骤 3：分析t=0时刻的磁通量
在图线a和b中，t=0时刻电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大，而非零。
步骤 4：确定图线b的瞬时值表达式
图线b的最大值为100V，角速度为ω=2πT=1003π，所以图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin1003πt(V)。
从图线a和b中，可以读出电动势的最大值均为150V，周期分别为0.02s和0.03s。
步骤 2：计算线圈转速之比
根据周期与转速的关系T=1n，可以计算出线圈先后两次转速之比为T_a:T_b=0.02s:0.03s=2:3，即n_a:n_b=3:2。
步骤 3：分析t=0时刻的磁通量
在图线a和b中，t=0时刻电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大，而非零。
步骤 4：确定图线b的瞬时值表达式
图线b的最大值为100V，角速度为ω=2πT=1003π，所以图线b电动势的瞬时值表达式为e=100sin1003πt(V)。