题目
1-5 已知f(t),为求 ((t)_(0)-at) 应按下列哪种运算求得正确结果(式中t0、a都-|||-为正值)?-|||-(1) f(-at) 左移t0-|||-(2) f(at)右移t0-|||-(3) f(at)左移 dfrac ({t)_(0)}(a)-|||-(4) f(-at) 右移 dfrac ({t)_(0)}(a)

题目解答
答案

解析
步骤 1:理解题目要求
题目要求我们找到一种运算,使得给定的函数 $f(t)$ 经过该运算后,结果为 $f({t}_{0}-at)$。其中,${t}_{0}$ 和 $a$ 都是正值。我们需要从四个选项中选择正确的运算方法。
步骤 2:分析每个选项
(1) f(-at) 左移t0
(2) f(at)右移t0
(3) f(at)左移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$
(4) f(-at) 右移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$
步骤 3:验证每个选项
(1) f(-at) 左移t0得到 $f[ -a(t+{t}_{0})] =f(-at-a{t}_{0})$,不符合要求;
(2) f(at)右移t0得到 $f[ a(t-{t}_{0})] =f(at-a{t}_{0})$,不符合要求;
(3) f(at)左移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$ 得到 $f[ a(t+\dfrac {{t}_{0}}{a})] =f(at+{t}_{0})$,不符合要求;
(4) f(-at) 右移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$ 得到 $f[ -a(t-\dfrac {{t}_{0}}{a})] =f({t}_{0}-at)$,符合要求。
题目要求我们找到一种运算,使得给定的函数 $f(t)$ 经过该运算后,结果为 $f({t}_{0}-at)$。其中,${t}_{0}$ 和 $a$ 都是正值。我们需要从四个选项中选择正确的运算方法。
步骤 2:分析每个选项
(1) f(-at) 左移t0
(2) f(at)右移t0
(3) f(at)左移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$
(4) f(-at) 右移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$
步骤 3:验证每个选项
(1) f(-at) 左移t0得到 $f[ -a(t+{t}_{0})] =f(-at-a{t}_{0})$,不符合要求;
(2) f(at)右移t0得到 $f[ a(t-{t}_{0})] =f(at-a{t}_{0})$,不符合要求;
(3) f(at)左移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$ 得到 $f[ a(t+\dfrac {{t}_{0}}{a})] =f(at+{t}_{0})$,不符合要求;
(4) f(-at) 右移 $\dfrac {{t}_{0}}{a}$ 得到 $f[ -a(t-\dfrac {{t}_{0}}{a})] =f({t}_{0}-at)$,符合要求。