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数学
题目

填空题,-|||-0件产品中有6件是一等品,2件二等品,2件三等品,现从中随机的取出一件,结果-|||-是三等品,则取到的是一等品概率是 __

题目解答

答案

解析

考查要点:本题主要考查条件概率的理解与应用,需要明确事件之间的关系,并正确调整样本空间。

解题核心思路:
题目中“结果是三等品”的表述可能存在歧义,结合答案推断,实际应理解为在取出的不是三等品的条件下,求取到一等品的概率。此时,样本空间从原来的10件产品缩小为8件(排除2件三等品),直接计算剩余产品中一等品的比例即可。

关键点:

  1. 正确理解题意,明确条件概率的限制条件;
  2. 调整样本空间,排除不符合条件的情况;
  3. 计算比例,用剩余一等品数量除以调整后的样本总量。

步骤1:确定事件与样本空间

  • 总产品数:10件(6件一等品,2件二等品,2件三等品)。
  • 事件B:取出的不是三等品(即样本空间缩小为10 - 2 = 8件)。
  • 事件A:取出的是一等品(在事件B发生后,一等品仍为6件)。

步骤2:计算条件概率
根据条件概率公式:
$P(A|B) = \frac{\text{事件A且B发生的可能数}}{\text{事件B发生的可能数}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

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