题目
设 A= [ } 1& -1& 0 0& 1& -1 -1& 0& 1 ] . ,AX=2X+A ,求X.
题目解答
答案
解析
步骤 1：构造增广矩阵
根据题目条件 AX = 2X + A，可以将其改写为 AX - 2X = A，即 (A - 2E)X = A。其中 E 是单位矩阵。构造增广矩阵 (A - 2E, A)。
步骤 2：进行初等行变换
对增广矩阵进行初等行变换，使其化简为阶梯形矩阵。
步骤 3：求解矩阵方程
根据阶梯形矩阵，求解矩阵方程 (A - 2E)X = A，得到 X 的值。
根据题目条件 AX = 2X + A，可以将其改写为 AX - 2X = A，即 (A - 2E)X = A。其中 E 是单位矩阵。构造增广矩阵 (A - 2E, A)。
步骤 2：进行初等行变换
对增广矩阵进行初等行变换，使其化简为阶梯形矩阵。
步骤 3：求解矩阵方程
根据阶梯形矩阵，求解矩阵方程 (A - 2E)X = A，得到 X 的值。