下列说法错误的是（） A若事件A与B相互独立，则overline(A)与overline(B)未必相互独立 B若事件A与B相互独立，则A与overline(B)也一定相互独立 C任一事件A与必然事件Omega一定相互独立 D任一事件A与不可能事件Phi一定相互独立

为了确定哪个说法是错误的，我们需要分析每个选项中给出的陈述。让我们从回顾事件独立性的定义开始。两个事件 $A$ 和 $B$ 是独立的，如果它们的交集的概率等于它们各自概率的乘积，即 $P(A \cap B) = P(A)P(B)$。

选项A: 若事件 $A$ 与 $B$ 相互独立，则 $\overline{A}$ 与 $\overline{B}$ 未必相互独立。

如果 $A$ 和 $B$ 是独立的，那么 $P(A \cap B) = P(A)P(B)$。我们需要检查 $\overline{A}$ 和 $\overline{B}$ 是否独立。两个事件 $\overline{A}$ 和 $\overline{B}$ 的交集是 $\overline{A} \cap \overline{B} = \overline{A \cup B}$。因此，我们有：
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B).$
使用两个事件的并集公式，我们得到：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B).$
因此，
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A)P(B)) = 1 - P(A) - P(B) + P(A)P(B).$
现在，让我们计算 $P(\overline{A})P(\overline{B})$：
$P(\overline{A}) = 1 - P(A) \quad \text{和} \quad P(\overline{B}) = 1 - P(B),$
所以，
$P(\overline{A})P(\overline{B}) = (1 - P(A))(1 - P(B)) = 1 - P(A) - P(B) + P(A)P(B).$
我们看到 $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = P(\overline{A})P(\overline{B})$，这意味着 $\overline{A}$ 和 $\overline{B}$ 是独立的。因此，选项A是错误的。

选项B: 若事件 $A$ 与 $B$ 相互独立，则 $A$ 与 $\overline{B}$ 也一定相互独立。

如果 $A$ 和 $B$ 是独立的，那么 $P(A \cap B) = P(A)P(B)$。我们需要检查 $A$ 和 $\overline{B}$ 是否独立。两个事件 $A$ 和 $\overline{B}$ 的交集是 $A \cap \overline{B} = A - A \cap B$。因此，我们有：
$P(A \cap \overline{B}) = P(A - A \cap B) = P(A) - P(A \cap B) = P(A) - P(A)P(B) = P(A)(1 - P(B)) = P(A)P(\overline{B}).$
这意味着 $A$ 和 $\overline{B}$ 是独立的。因此，选项B是正确的。

选项C: 任一事件 $A$ 与必然事件 $\Omega$ 一定相互独立。

必然事件 $\Omega$ 的概率是 $P(\Omega) = 1$。对于任何事件 $A$，我们有：
$P(A \cap \Omega) = P(A) = P(A) \cdot 1 = P(A)P(\Omega).$
这意味着 $A$ 和 $\Omega$ 是独立的。因此，选项C是正确的。

选项D: 任一事件 $A$ 与不可能事件 $\Phi$ 一定相互独立。

不可能事件 $\Phi$ 的概率是 $P(\Phi) = 0$。对于任何事件 $A$，我们有：
$P(A \cap \Phi) = P(\Phi) = 0 = P(A) \cdot 0 = P(A)P(\Phi).$
这意味着 $A$ 和 $\Phi$ 是独立的。因此，选项D是正确的。

由于选项A是唯一错误的陈述，答案是：
$\boxed{A}$