题目
从下面各数中找出所有的质数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50.
从下面各数中找出所有的质数.
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
.题目解答
答案
解:
质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
一个数的因数除了1和它本身外,没有其它的因数,这个数就是质数.
故答案为:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47.
.解析
质数是指除了1和它本身之外没有其他因数的自然数。判断一个数是否为质数,关键在于检查它是否能被2到该数平方根之间的质数整除。若无法被整除,则为质数。本题需要从给定的数列中筛选出所有质数,可通过逐个判断法或埃拉托斯特尼筛法快速解决。
- 质数的定义:质数只能被1和它本身整除,例如2、3、5等。
- 排除非质数:
- 偶数(除2外)均不是质数。
- 5的倍数(除5外)均不是质数。
- 其他合数(如9、15等)可通过检查是否被更小的质数整除排除。
- 逐个判断:
- 2是最小的质数。
- 3到50中,依次检查每个数是否能被2、3、5、7等质数整除,若不能则为质数。