题目
已知函数y=f(x)为奇函数,f(-1)=2,则f(1)=( )A. 0B. -2C. 无法确定D. 2
已知函数y=f(x)为奇函数,f(-1)=2,则f(1)=( )
A. 0
B. -2
C. 无法确定
D. 2
题目解答
答案
B. -2
解析
奇函数的定义是解决本题的核心。奇函数满足$f(-x) = -f(x)$,即函数在相反数处的函数值互为相反数。题目中已知$f(-1)=2$,直接代入定义即可求出$f(1)$的值。
根据奇函数的定义:
$f(-x) = -f(x)$
将$x=1$代入上式:
$f(-1) = -f(1)$
已知$f(-1)=2$,代入得:
$2 = -f(1)$
解得:
$f(1) = -2$