21.(本题5分)-|||-一绝缘金属物体,在真空中充电达到某一电势值时,其电场总能量为W0.若断开电-|||-源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为ε,的无限大的各向同性均匀-|||-液态电介质中,问这时电场总能量W有多大?

考查要点：本题主要考查电容器的能量公式在不同介质中的应用，以及电容变化对电场能量的影响。

解题核心思路：

1. 明确电荷守恒条件：断开电源后，金属物体所带电荷量$Q$保持不变。
2. 分析电容变化：浸入介质后，电容$C$变为原来的$\varepsilon_r$倍（$C = \varepsilon_r C_0$）。
3. 能量公式选择：因$Q$不变，电场总能量公式应选择$W = \frac{Q^2}{2C}$，通过比较浸入介质前后的能量关系得出结果。

破题关键点：

• 电容与介质的关系：介质存在时，电容增大为$\varepsilon_r$倍。
• 能量公式的适用条件：当电荷量固定时，能量与电容成反比。

步骤1：确定初始状态的能量

在真空中，金属物体的电容为$C_0$，电场总能量为：
$W_0 = \frac{Q^2}{2C_0}$

步骤2：分析浸入介质后的电容变化

浸入相对介电常量为$\varepsilon_r$的无限大均匀介质后，电容变为：
$C = \varepsilon_r C_0$

步骤3：计算新的电场总能量

由于电荷量$Q$保持不变，新的电场总能量为：
$W = \frac{Q^2}{2C} = \frac{Q^2}{2 \cdot \varepsilon_r C_0} = \frac{W_0}{\varepsilon_r}$