一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为( )y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)A.y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)，y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)B.y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)，y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)C.y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)，y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)D.y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)，y(m)-|||-0.5 a-|||-7-|||-1 2 3 x(m)

步骤 1：确定波的振幅和周期
从图中可以看出，波的振幅A=0.50m。由于波沿x轴负方向传播，且在t=2s时，波形图显示波峰位于x=1m处，波谷位于x=2m处，因此波长λ=2m。根据波速公式v=λ/T，其中v是波速，λ是波长，T是周期，可以求出周期T。由于波速v未知，但波形图显示在t=2s时，波峰位于x=1m处，波谷位于x=2m处，因此周期T=4s。
步骤 2：确定原点O的振动方程
原点O的振动方程可以表示为$y=A\cos(\omega t+\phi)$，其中A是振幅，$\omega$是角频率，$\phi$是初相位。根据步骤1，A=0.50m，T=4s，因此角频率$\omega=2\pi/T=\dfrac {1}{2}\pi$。由于在t=2s时，原点O的位移为0，且波沿x轴负方向传播，因此初相位$\phi=\dfrac {1}{2}\pi$。因此，原点O的振动方程为$y=0.50\cos (\dfrac {1}{2}\pi t+\dfrac {1}{2}\pi )$。