题目
奇函数与偶函数的乘积是偶函数 （）A 正确B 错误
奇函数与偶函数的乘积是偶函数 （）
A 正确
B 错误
题目解答
答案
∵设奇函数为
,偶函数为
则
,
,
令函数
则
所以奇函数与偶函数的乘积是奇函数
故答案选B
解析
步骤 1：定义奇函数和偶函数
奇函数定义为：对于所有x，有f(-x) = -f(x)。
偶函数定义为：对于所有x，有g(-x) = g(x)。
步骤 2：构造乘积函数
设奇函数为f(x)，偶函数为g(x)，则乘积函数为h(x) = f(x) * g(x)。
步骤 3：验证乘积函数的奇偶性
验证h(-x)是否等于h(x)或-h(x)。
h(-x) = f(-x) * g(-x) = -f(x) * g(x) = -h(x)。
因此，乘积函数h(x)是奇函数。
奇函数定义为：对于所有x，有f(-x) = -f(x)。
偶函数定义为：对于所有x，有g(-x) = g(x)。
步骤 2：构造乘积函数
设奇函数为f(x)，偶函数为g(x)，则乘积函数为h(x) = f(x) * g(x)。
步骤 3：验证乘积函数的奇偶性
验证h(-x)是否等于h(x)或-h(x)。
h(-x) = f(-x) * g(-x) = -f(x) * g(x) = -h(x)。
因此，乘积函数h(x)是奇函数。