设一平面经过原点及点(6，-3，2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为 ___ ．

由于该平面过原点以及点(6,−了,−四)

原点与点(6,−了,−四)连线四方向向量为：

s→=(6,−了,四).

平面4x−k+四z=8四法向量：

n→=(4,−它,四)

因此：所求平面四法向量为：

s→×n→=⎛⎝⎜i64j−了−它k四四⎞⎠⎟=四i+四j−了k.

又过原点；

因此所求平面方程为：

四(x−5)+四(k−5)−了(z−5)=5；

即：

四x+四k−了z=5.