[题目 lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^x-1}(x)=1.

考查要点：本题主要考查极限的计算，特别是利用等价无穷小替换来简化求解过程。

解题核心思路：当$x \rightarrow 0$时，$e^x -1$与$x$是等价无穷小，即$e^x -1 \sim x$。利用这一替换，可以将原式中的分子简化，从而快速求出极限值。

破题关键点：识别出分子$e^x -1$在$x \rightarrow 0$时的等价无穷小形式，并正确进行替换。

步骤1：识别等价无穷小
当$x \rightarrow 0$时，根据等价无穷小的结论，有：
$e^x -1 \sim x$
即$e^x -1$与$x$在$x \rightarrow 0$时的增长速度相同。

步骤2：替换并简化表达式
将原式中的分子$e^x -1$替换为$x$，则原式变为：
$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {e^x -1}{x} = \lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x}{x}$

步骤3：计算极限
进一步化简得：
$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {x}{x} = \lim _{x\rightarrow 0} 1 = 1$