求行列式-2 2 -4 0-|||-__-|||-4 -1 3 5-|||-3 1 -2 -3-|||-2 0 5 1

考查要点：本题主要考查行列式的计算方法，特别是通过行变换简化行列式以及按列展开的技巧。

解题核心思路：

1. 利用行变换创造零元素，简化行列式的结构；
2. 选择含零元素较多的列展开，减少计算量；
3. 分步展开并计算低阶行列式，逐步化简至最终结果。

破题关键点：

• 观察行列式结构，优先对目标列进行行变换，制造零元素；
• 注意符号处理，展开时需结合余子式的符号因子；
• 二阶行列式直接计算，避免复杂展开。

行变换简化行列式

1. 将第三行加到第二行：
   目的：使第二行的某个元素变为零，简化后续计算。
   变换后行列式值不变。

2. 将第三行乘以某个系数加到第一行：
   目的：进一步简化第一行的元素，可能创造更多零元素。

按第二列展开

3. 展开行列式：
   选择第二列（因该列可能有零元素），展开后得到两个二阶行列式的组合。

进一步化简

4. 对新行列式进行行变换：
   将第二行乘以某个系数加到第三行，继续简化行列式结构。

计算二阶行列式

5. 按对角线法则展开：
   最终得到二阶行列式 $D = -[(-8) \times (-9) - (-33) \times 6]$，计算得 $D = -270$。