2.波长为600 nm的单色光垂直入射在一光栅上,有两个相邻主极大明纹分别出现在-|||-sin (theta )_(1)=0.20 与 sin (theta )_(2)=0.30 处,且第4级缺级。-|||-(1)求此光栅的光栅常量;-|||-(2)求光栅狭缝的最小宽度;-|||-(3)按上述选定的缝宽和光栅常量,求光屏上实际呈现的全部级数。

步骤 1：确定光栅常量
光栅方程为 $d\sin \theta = k\lambda$，其中 $d$ 是光栅常量，$\theta$ 是衍射角，$k$ 是级数，$\lambda$ 是波长。根据题目，两个相邻主极大明纹分别出现在 $\sin {\theta }_{1}=0.20$ 与 $\sin {\theta }_{2}=0.30$ 处，因此有：
$$
d\sin {\theta }_{1} = k_{1}\lambda
$$
$$
d\sin {\theta }_{2} = k_{2}\lambda
$$
其中 $k_{1}$ 和 $k_{2}$ 是相邻的两个级数，且 $k_{2} = k_{1} + 1$。将 $\sin {\theta }_{1}=0.20$ 与 $\sin {\theta }_{2}=0.30$ 代入，得到：
$$
d \times 0.20 = k_{1} \times 600 \times 10^{-9}
$$
$$
d \times 0.30 = (k_{1} + 1) \times 600 \times 10^{-9}
$$
解这个方程组，得到 $d = 6 \times 10^{-6} m$。
步骤 2：确定光栅狭缝的最小宽度
由于第4级缺级，即 $k=4$ 时，光栅方程不成立，因此有：
$$
a\sin \theta = m\lambda
$$
其中 $a$ 是光栅狭缝的宽度，$m$ 是缺级的级数。将 $\sin \theta = 0.20$ 代入，得到：
$$
a \times 0.20 = 4 \times 600 \times 10^{-9}
$$
解这个方程，得到 $a = 1.5 \times 10^{-6} m$。
步骤 3：确定光屏上实际呈现的全部级数
根据光栅方程 $d\sin \theta = k\lambda$，可以得到：
$$
\sin \theta = \frac{k\lambda}{d}
$$
将 $d = 6 \times 10^{-6} m$ 和 $\lambda = 600 \times 10^{-9} m$ 代入，得到：
$$
\sin \theta = \frac{k \times 600 \times 10^{-9}}{6 \times 10^{-6}}
$$
$$
\sin \theta = 0.1k
$$
由于 $\sin \theta$ 的取值范围是 $[-1, 1]$，因此 $k$ 的取值范围是 $[-10, 10]$。但是由于第4级缺级，因此 $k$ 不能取4。因此，光屏上实际呈现的全部级数为 $k = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 5, \pm 6, \pm 7, \pm 9$。