5.给出以下4个极限①lim_(xto0)(1+(1)/(x))^x. ②lim_(xtoinfty)(1+x)^(1)/(x).③lim_(xtoinfty)(1+(1)/(sqrt(1+x^2)))^xln(1+(1)/(sqrt(1+x^2))) ④lim_(xtoinfty)(1+sin(1)/(x))^x.其中极限等于e的个数为（）A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.

5.给出以下4个极限 ①$\lim_{x\to0}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}.$ ②$\lim_{x\to\infty}\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}.$ ③$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}\right)^{x}\ln\left(1+\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}\right)$ ④$\lim_{x\to\infty}\left(1+\sin\frac{1}{x}\right)^{x}.$ <|im_end|> 其中极限等于e的个数为（）

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.