题目
8-9 质点作简谐振动的振动曲线如习题 8-9-|||-图所示,试根据此图求出该质点的振动表达式.-|||-x/cm-|||-4-|||-2-|||-1 t/s-|||-习题 8-9 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定振幅
从图中可以看出，质点的最大位移为4cm，因此振幅A=4cm=4×10^{-2}m。
步骤 2：确定角频率
从图中可以看出，质点完成一个周期的时间为3s，因此周期T=3s。角频率ω=2π/T=2π/3 rad/s。
步骤 3：确定初相位
从图中可以看出，当t=0时，质点的位移为2cm，即x(0)=2cm=2×10^{-2}m。根据简谐振动的表达式x=Acos(ωt+φ)，可以得到2×10^{-2}=4×10^{-2}cos(φ)，解得cos(φ)=1/2，因此φ=π/3 rad。
从图中可以看出，质点的最大位移为4cm，因此振幅A=4cm=4×10^{-2}m。
步骤 2：确定角频率
从图中可以看出，质点完成一个周期的时间为3s，因此周期T=3s。角频率ω=2π/T=2π/3 rad/s。
步骤 3：确定初相位
从图中可以看出，当t=0时，质点的位移为2cm，即x(0)=2cm=2×10^{-2}m。根据简谐振动的表达式x=Acos(ωt+φ)，可以得到2×10^{-2}=4×10^{-2}cos(φ)，解得cos(φ)=1/2，因此φ=π/3 rad。