4.波长为500 cm的绿光投射在间距d为0.022cm的双缝-|||-上,在距离180 cm处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮-|||-条纹之间的距离.若改用波长为700 nm的红光投射到此-|||-双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种-|||-光第2级亮纹位置的距离.

步骤 1：确定双缝干涉条纹间距公式
双缝干涉条纹间距公式为：\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]
其中，\(\lambda\) 是光的波长，\(L\) 是双缝到光屏的距离，\(d\) 是双缝之间的间距。

步骤 2：计算绿光的条纹间距
将绿光的波长 \(\lambda = 500 \, \text{nm} = 500 \times 10^{-9} \, \text{m}\)，双缝间距 \(d = 0.022 \, \text{cm} = 0.022 \times 10^{-2} \, \text{m}\)，光屏距离 \(L = 180 \, \text{cm} = 1.8 \, \text{m}\) 代入公式：
\[ \Delta y_{\text{绿}} = \frac{500 \times 10^{-9} \times 1.8}{0.022 \times 10^{-2}} = 0.040909 \, \text{m} = 4.0909 \, \text{cm} \]

步骤 3：计算红光的条纹间距
将红光的波长 \(\lambda = 700 \, \text{nm} = 700 \times 10^{-9} \, \text{m}\)，双缝间距 \(d = 0.022 \, \text{cm} = 0.022 \times 10^{-2} \, \text{m}\)，光屏距离 \(L = 180 \, \text{cm} = 1.8 \, \text{m}\) 代入公式：
\[ \Delta y_{\text{红}} = \frac{700 \times 10^{-9} \times 1.8}{0.022 \times 10^{-2}} = 0.057273 \, \text{m} = 5.7273 \, \text{cm} \]

步骤 4：计算两种光第2级亮纹位置的距离
第2级亮纹位置的距离为：
\[ y_{2} = 2 \times \Delta y \]
对于绿光：
\[ y_{2,\text{绿}} = 2 \times 4.0909 \, \text{cm} = 8.1818 \, \text{cm} \]
对于红光：
\[ y_{2,\text{红}} = 2 \times 5.7273 \, \text{cm} = 11.4546 \, \text{cm} \]
两种光第2级亮纹位置的距离为：
\[ \Delta y_{2} = y_{2,\text{红}} - y_{2,\text{绿}} = 11.4546 \, \text{cm} - 8.1818 \, \text{cm} = 3.2728 \, \text{cm} \]