7. (5.0分) 设n阶可逆矩阵A的伴随矩阵为A^*，且|A|=2，则|AA^*|=（ ）A. 2B. 2^n-1C. 2^nD. 2^n-2

考查要点：本题主要考查伴随矩阵的性质以及行列式的运算规则。
解题核心思路：利用伴随矩阵与原矩阵的关系式 $AA^* = |A|I$，结合行列式的乘积性质，直接计算 $|AA^*|$ 的值。
破题关键点：

1. 伴随矩阵的基本性质：$AA^* = |A|I$，其中 $I$ 是单位矩阵。
2. 行列式的乘积性质：$|AB| = |A||B|$，以及对角矩阵行列式的计算方法。

根据伴随矩阵的性质，对于可逆矩阵 $A$，有：
$AA^* = |A|I$
已知 $|A| = 2$，代入得：
$AA^* = 2I$

接下来计算 $|AA^*|$：
$|AA^*| = |2I|$

对角矩阵行列式的计算：
矩阵 $2I$ 是对角线元素全为 $2$ 的 $n$ 阶对角矩阵，其行列式为对角元素的乘积，即：
$|2I| = 2 \times 2 \times \cdots \times 2 = 2^n$

因此，$|AA^*| = 2^n$，对应选项 C。