题目
4.(单选题，4分)【单选题】若等式dx=kd(3-(x)/(5))成立，则k=()A. 5B. -5C. (1)/(5)D. -(1)/(5)
4.(单选题，4分)【单选题】若等式$dx=kd(3-\frac{x}{5})$成立，则k=()
A. 5
B. -5
C. $\frac{1}{5}$
D. $-\frac{1}{5}$
题目解答
答案
B. -5
解析
步骤 1：对等式右边求微分
对$3-\frac{x}{5}$求微分，得到$d(3-\frac{x}{5})=-\frac{1}{5}dx$。
步骤 2：代入原等式
将$d(3-\frac{x}{5})=-\frac{1}{5}dx$代入原等式$dx=kd(3-\frac{x}{5})$，得到$dx=k(-\frac{1}{5}dx)$。
步骤 3：比较系数
比较等式两边的系数，得到$1=-\frac{k}{5}$，解得$k=-5$。
对$3-\frac{x}{5}$求微分，得到$d(3-\frac{x}{5})=-\frac{1}{5}dx$。
步骤 2：代入原等式
将$d(3-\frac{x}{5})=-\frac{1}{5}dx$代入原等式$dx=kd(3-\frac{x}{5})$，得到$dx=k(-\frac{1}{5}dx)$。
步骤 3：比较系数
比较等式两边的系数，得到$1=-\frac{k}{5}$，解得$k=-5$。