从一副52张的扑克牌中任取4张,则同色的概率为( ). A 0.105498;B 0.002641;C 0.110444 D 0.010564;

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及组合数的运用及概率的基本概念。

解题核心思路：

1. 确定总事件数：从52张牌中任取4张的组合数。
2. 确定有利事件数：四张牌同色（同一花色）的组合数。
3. 计算概率：有利事件数除以总事件数。

破题关键点：

• 明确“同色”定义：扑克牌的“同色”指同一花色（如黑桃、红桃等），而非颜色（红/黑）。
• 正确计算组合数：需分别计算总组合数和同色组合数，注意花色数量（4种）和每种花色牌数（13张）。

1. 计算总组合数

从52张牌中任取4张的组合数为：
$C_{52}^4 = \frac{52!}{4!(52-4)!} = 270725$

2. 计算同色组合数

每种花色有13张牌，从某一种花色中取4张的组合数为：
$C_{13}^4 = \frac{13!}{4!(13-4)!} = 715$
由于共有4种花色，总同色组合数为：
$4 \times C_{13}^4 = 4 \times 715 = 2860$

3. 计算概率

概率为同色组合数与总组合数的比值：
$P = \frac{2860}{270725} \approx 0.010564$