[4.5]设随机变量X的分布函数为F(x),则随机变量 =2x+1 的分布函数 G(y)=()-|||-(A) (dfrac (1)(2)y+1) (B) 2F(y)+1 (C) dfrac (1)(2)F(y)-dfrac (1)(2) (D) (dfrac (1)(2)y-dfrac (1)(2))

步骤 1：定义随机变量Y的分布函数
随机变量Y的分布函数G(y)定义为$G(y) = P(Y \leq y)$。由于$Y = 2X + 1$，我们可以将这个条件转换为关于X的条件。

步骤 2：将Y的条件转换为X的条件
$G(y) = P(Y \leq y) = P(2X + 1 \leq y)$。接下来，我们需要解这个不等式以找到X的条件。

步骤 3：解不等式
$2X + 1 \leq y$ 可以转换为 $2X \leq y - 1$，进一步转换为 $X \leq \dfrac{y - 1}{2}$。因此，$G(y) = P(X \leq \dfrac{y - 1}{2})$。

步骤 4：使用X的分布函数
由于$F(x)$是X的分布函数，$P(X \leq \dfrac{y - 1}{2})$可以表示为$F(\dfrac{y - 1}{2})$。因此，$G(y) = F(\dfrac{y - 1}{2})$。