题目
D P →(本题3分)(2333一长直导线旁有一长为b,宽为a的矩形线圈,线圈与导线共面,长度为b的边与导线平行且与直导线相距为d,如图.线圈与导线的互感系数为______________________。
(本题3分)(2333
一长直导线旁有一长为b,宽为a的矩形线圈,线圈与导线共面,长度为b的边与导线平行且与直导线相距为d,如图.线圈与导线的互感系数为______________________。
题目解答
答案
3分
解析
步骤 1：确定互感系数的公式
互感系数M的定义是当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生的磁通量变化与电流变化率的比值。对于长直导线和矩形线圈的互感系数，可以使用公式：
\[ M = \frac{\mu_0 b}{2\pi} \ln \left( \frac{a+d}{d} \right) \]
其中，$\mu_0$是真空磁导率，b是矩形线圈的长度，a是矩形线圈的宽度，d是矩形线圈与长直导线的距离。
步骤 2：代入已知量
根据题目给出的条件，将b、a、d代入上述公式中，得到互感系数M的表达式。
步骤 3：计算互感系数
根据公式计算互感系数M的值。
互感系数M的定义是当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中产生的磁通量变化与电流变化率的比值。对于长直导线和矩形线圈的互感系数，可以使用公式：
\[ M = \frac{\mu_0 b}{2\pi} \ln \left( \frac{a+d}{d} \right) \]
其中，$\mu_0$是真空磁导率，b是矩形线圈的长度，a是矩形线圈的宽度，d是矩形线圈与长直导线的距离。
步骤 2：代入已知量
根据题目给出的条件，将b、a、d代入上述公式中，得到互感系数M的表达式。
步骤 3：计算互感系数
根据公式计算互感系数M的值。