题目
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,-|||-全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)-|||-9.若 gt bgt 0 lt clt 0, 则下列不等式成立的是 ()-|||-A. gt bc B. -dgt b-c C. dfrac (1)(d)lt dfrac (1)(c) D. ^3gt (b)^3
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析选项A
由于 $a > b > 0$ 且 $c < 0$，根据不等式的性质，当两边同时乘以一个负数时，不等号方向改变。因此，$ac < bc$，选项A不成立。
步骤 2：分析选项B
由于 $a > b > 0$ 且 $d < c < 0$，可以得出 $-d > -c > 0$。因此，$a - d > b - c$，选项B成立。
步骤 3：分析选项C
由于 $d < c < 0$，根据不等式的性质，当两边同时取倒数时，不等号方向改变。因此，$\dfrac{1}{d} > \dfrac{1}{c}$，选项C不成立。
步骤 4：分析选项D
由于 $a > b > 0$，根据不等式的性质，当两边同时取立方时，不等号方向不变。因此，${a}^{3} > {b}^{3}$，选项D成立。
由于 $a > b > 0$ 且 $c < 0$，根据不等式的性质，当两边同时乘以一个负数时，不等号方向改变。因此，$ac < bc$，选项A不成立。
步骤 2：分析选项B
由于 $a > b > 0$ 且 $d < c < 0$，可以得出 $-d > -c > 0$。因此，$a - d > b - c$，选项B成立。
步骤 3：分析选项C
由于 $d < c < 0$，根据不等式的性质，当两边同时取倒数时，不等号方向改变。因此，$\dfrac{1}{d} > \dfrac{1}{c}$，选项C不成立。
步骤 4：分析选项D
由于 $a > b > 0$，根据不等式的性质，当两边同时取立方时，不等号方向不变。因此，${a}^{3} > {b}^{3}$，选项D成立。