一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人？

考查要点：本题主要考查集合的容斥原理，即如何通过已知的两个集合的元素数量及它们的并集元素数量，求出它们的交集元素数量。

解题核心思路：
利用公式 |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|，其中：

• |A| 表示爱吃香蕉的人数（7人），
• |B| 表示爱吃苹果的人数（5人），
• |A ∪ B| 表示小组总人数（10人，假设所有人都至少喜欢一种水果）。

破题关键点：
通过公式变形直接求出 |A ∩ B|，即既爱吃香蕉又爱吃苹果的人数。

步骤1：明确已知条件

• 小组总人数：10人
• 爱吃香蕉的人数：7人
• 爱吃苹果的人数：5人

步骤2：应用容斥原理公式
根据公式：
$|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|$
代入已知数据：
$10 = 7 + 5 - |A ∩ B|$

步骤3：解方程求交集人数
整理方程：
$|A ∩ B| = 7 + 5 - 10 = 2$

结论：既爱吃香蕉又爱吃苹果的人数为 2人。