有甲、乙、丙、丁四人,用螺旋测微计测量一钢球的直径,各人所得的结果是:甲为(1.2832±0.0002)cm ;乙为(1.283±0.0002)cm ;丙为(1.28±0.0002)cm ;丁为(1.3±0.0002)cm ,问哪个人表示得正确?其他人的结果表达式错在哪里?

考查要点：本题主要考查对螺旋测微计测量结果的有效数字处理规则的理解，特别是如何正确表示测量值及其误差范围。

解题核心思路：
螺旋测微计的最小分度为$0.001$毫米（即$0.0001$厘米），因此测量结果应读取到四位小数（万分位），且测量值的末位应与误差的首位对齐。若误差为$\pm 0.0002$ cm（万分位），则测量值需保留到万分位。

破题关键点：
判断各测量值的有效数字位数是否与误差的精度匹配，即测量值的最后一位必须与误差的最小位数一致。

甲的结果：$(1.2832 \pm 0.0002)$ cm

• 正确性：测量值保留到万分位（四位小数），与误差$\pm 0.0002$ cm的万分位对齐，符合螺旋测微计的精度要求。

乙的结果：$(1.283 \pm 0.0002)$ cm

• 错误原因：测量值仅保留到千分位（三位小数），未保留到误差所在的万分位，导致有效数字位数不足。

丙的结果：$(1.28 \pm 0.0002)$ cm

• 错误原因：测量值仅保留到百分位（两位小数），远未达到误差所在的万分位精度。

丁的结果：$(1.3 \pm 0.0002)$ cm

• 错误原因：测量值仅保留到十分位（一位小数），与误差的万分位完全不匹配。