题目
在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子，其德布罗意波长的最大值是A. 0.5 nmB. 1.0 nmC. 1.5 nmD. 2.0 nm
在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子，其德布罗意波长的最大值是
- A. 0.5 nm
- B. 1.0 nm
- C. 1.5 nm
- D. 2.0 nm
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：理解德布罗意波长的概念
德布罗意波长是量子力学中的一个概念，它表示物质波的波长。对于一个粒子，其德布罗意波长λ与动量p的关系为λ = h/p，其中h是普朗克常数。
步骤 2：确定一维势箱中粒子的波长
在一维势箱中，粒子的波函数必须满足边界条件，即在势箱的两端为零。这意味着粒子的波长必须是势箱长度的整数倍。对于最低能量状态（基态），波长等于势箱长度的两倍，即λ = 2l。
步骤 3：计算德布罗意波长的最大值
根据步骤2，对于长度为l=1 nm的一维势箱，德布罗意波长的最大值为λ = 2l = 2 × 1 nm = 2 nm。
德布罗意波长是量子力学中的一个概念，它表示物质波的波长。对于一个粒子，其德布罗意波长λ与动量p的关系为λ = h/p，其中h是普朗克常数。
步骤 2：确定一维势箱中粒子的波长
在一维势箱中，粒子的波函数必须满足边界条件，即在势箱的两端为零。这意味着粒子的波长必须是势箱长度的整数倍。对于最低能量状态（基态），波长等于势箱长度的两倍，即λ = 2l。
步骤 3：计算德布罗意波长的最大值
根据步骤2，对于长度为l=1 nm的一维势箱，德布罗意波长的最大值为λ = 2l = 2 × 1 nm = 2 nm。