已知x1(n)=δ(n)+3δ(n-1)+2δ(n-2)，x2(n)=u(n)-u(n-3)，试求信号x(n)，它满足x(n)=x1(n)*x2(n)，并画出x(n)的波形。

考查要点：本题主要考查离散时间信号的线性卷积计算及波形绘制能力。
解题核心思路：利用冲激分解法，将信号$x_1(n)$分解为冲激序列的加权和，分别与$x_2(n)$卷积后叠加。
关键点：

1. 识别$x_2(n)$为矩形序列$R_3(n)$（即$u(n)-u(n-3)$）；
2. 卷积性质：$\delta(n-k) * x(n) = x(n-k)$；
3. 逐项计算并叠加各冲激分量与$x_2(n)$的卷积结果。

步骤1：分解信号$x_1(n)$

$x_1(n) = \delta(n) + 3\delta(n-1) + 2\delta(n-2)$，可分解为三个冲激分量。

步骤2：计算各冲激分量与$x_2(n)$的卷积

1. $\delta(n) * x_2(n) = R_3(n)$
   $R_3(n)$在$n=0,1,2$时取值1，其余为0。
2. $3\delta(n-1) * x_2(n) = 3R_3(n-1)$
   $R_3(n-1)$在$n=1,2,3$时取值1。
3. $2\delta(n-2) * x_2(n) = 2R_3(n-2)$
   $R_3(n-2)$在$n=2,3,4$时取值1。

步骤3：叠加结果

将三部分相加：
$\begin{aligned}x(n) &= R_3(n) + 3R_3(n-1) + 2R_3(n-2) \\&= \delta(n) + 4\delta(n-1) + 6\delta(n-2) + 5\delta(n-3) + 2\delta(n-4).\end{aligned}$

步骤4：波形绘制

• 非零取值点：$n=0,1,2,3,4$，对应值为$1,4,6,5,2$。
• 图形特征：离散点或箭头表示各时刻的冲激强度。