以下关于大数定律的说法错误的是(） A. 贝努里大数定律为工程上用频率近似概率提供了理论依据B. 若 X_n 服从大数定律，则只要 n 足够大，一定能保证 (1)/(n)sum_(i=1)^nX_i 与 E((1)/(n)sum_(i=1)^nX_i) 很接近C. X_1, X_2, ldots, X_n, ldots 是独立随机变量序列，X_n sim U(0, 1 + 1/n)，则 X_n 服从大数定律D. 独立同分布大数定律为辛钦大数定律的特例

为了确定关于大数定律的错误说法，让我们逐步分析每个选项。 **选项 A: 贝努里大数定律为工程上用频率近似概率提供了理论依据。** 这个说法是正确的。贝努里大数定律表明，对于一系列独立的伯努利试验，观察到的成功频率将随着试验次数的增加而收敛到成功的概率。这为使用频率作为概率的估计提供了理论基础。 **选项 B: 若 $\{X_{n}\}$ 服从大数定律，则只要 $n$ 足够大，一定能保证 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}$ 与 $E(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i})$ 很接近。** 这个说法是不正确的。大数定律表明，随着 $n$ 的增加，样本均值 $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}$ 依概率收敛到期望值 $E(X_i)$。然而，它并不保证对于任何特定的 $n$，样本均值将与期望值非常接近。收敛是渐近的，意味着对于足够大的 $n$，样本均值接近期望值的概率可以被 made arbitrarily close 任意接近 1，但并不保证它们将绝对相等或非常接近。 **选项 C: $X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}, \dots$ 是独立随机变量序列，$X_{n} \sim U(0,1+1/n)$，则 $\{X_{n}\}$ 服从大数定律。** 这个说法是正确的。为了验证这一点，我们需要检查序列是否满足大数定律的条件。$X_n$ 的期望值为： \[E(X_n) = \frac{0 + (1 + \frac{1}{n})}{2} = \frac{1 + \frac{1}{n}}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2n}.\] 样本均值为： \[\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i,\] 其期望值为： \[E\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\right) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}E(X_i) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2i}\right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}.\] 随着 $n$ 的增加，调和级数 $\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}$ 以 $\ln(n)$ 的速度增长，因此： \[\frac{1}{2n}\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i} \approx \frac{\ln(n)}{2n} \to 0 \text{ 当 } n \to \infty.\] 因此，$E\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i\right) \to \frac{1}{2}$ 当 $n \to \infty$，序列服从大数定律。 **选项 D: 独立同分布大数定律为辛钦大数定律的特例。** 这个说法是正确的。辛钦大数定律表明，对于一系列独立同分布的随机变量，样本均值依概率收敛到期望值，只要期望值存在。这是大数定律的一个一般形式，独立同分布大数定律是其中随机变量具有有限方差的特例。 根据分析，错误的说法是： \[ \boxed{B} \]