一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的( )。A. 极小连通子图B. 极小子图C. 极大连通子图D. 极大子图

步骤 1：理解生成树的定义
生成树是无向连通图的一个子图，它包含原图的所有顶点，且是一个无环的连通图。生成树是原图的一个极小连通子图，因为它包含了原图的所有顶点，但边数最少，且保持连通性。

步骤 2：分析选项
A. 极小连通子图：生成树是原图的一个极小连通子图，因为它包含了原图的所有顶点，但边数最少，且保持连通性。
B. 极小子图：极小子图不一定保持连通性，因此不正确。
C. 极大连通子图：极大连通子图是指包含尽可能多的边的连通子图，而生成树是极小连通子图，因此不正确。
D. 极大子图：极大子图不一定保持连通性，因此不正确。

步骤 3：选择正确答案
根据生成树的定义和分析，正确答案是A. 极小连通子图。