39.单选题 设函数f(z)=u+iv在区域D内解析，则与f'(z)=0不等价的条件是 A (A.).Imf(z)=常数; B (B.).Ref(z)=常数; C (C.).overline(f(z))在D内解析; D (D.).|f(z)|=Ref(z).

设 $ f(z) = u + iv $ 在区域 $ D $ 内解析，分析各条件： - **条件A：** $ \operatorname{Im} f(z) = v = $ 常数 由柯西-黎曼方程 $ u_x = v_y = 0 $，$ u_y = -v_x = 0 $，得 $ u $ 为常数，故 $ f(z) $ 常数，$ f'(z) = 0 $。 - **条件B：** $ \operatorname{Re} f(z) = u = $ 常数 同样由柯西-黎曼方程得 $ v $ 为常数，$ f(z) $ 常数，$ f'(z) = 0 $。 - **条件C：** $ \overline{f(z)} = u - iv $ 解析 满足柯西-黎曼方程 $ u_x = -v_y $，$ u_y = v_x $，结合原方程得 $ v_x = v_y = 0 $，$ u_x = u_y = 0 $，故 $ f(z) $ 常数，$ f'(z) = 0 $。 - **条件D：** $ |f(z)| = \sqrt{u^2 + v^2} = u $ 平方得 $ v^2 = 0 $，即 $ v = 0 $，但仅在满足该等式的点上成立，不能保证整个区域 $ D $ 上 $ v $ 恒为零，无法推导出 $ f(z) $ 常数。 **答案：** $\boxed{D}$