题目
在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码。（1）求最小号码为5的概率；（2）求最大号码为5的概率.
在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码。
（1）求最小号码为5的概率；
（2）求最大号码为5的概率.
题目解答
答案
（1）最小号码为5的概率为
；
（2）求最大号码为5的概率为
.
解析
步骤 1：确定总的可能性
从10个人中任选3人，总的可能性为$C_{10}^{3}$，即从10个不同元素中选取3个元素的组合数。
步骤 2：计算最小号码为5的概率
最小号码为5，意味着其他两个号码必须从6到10中选取，即$C_{5}^{2}$，即从5个不同元素中选取2个元素的组合数。
步骤 3：计算最大号码为5的概率
最大号码为5，意味着其他两个号码必须从1到4中选取，即$C_{4}^{2}$，即从4个不同元素中选取2个元素的组合数。
从10个人中任选3人，总的可能性为$C_{10}^{3}$，即从10个不同元素中选取3个元素的组合数。
步骤 2：计算最小号码为5的概率
最小号码为5，意味着其他两个号码必须从6到10中选取，即$C_{5}^{2}$，即从5个不同元素中选取2个元素的组合数。
步骤 3：计算最大号码为5的概率
最大号码为5，意味着其他两个号码必须从1到4中选取，即$C_{4}^{2}$，即从4个不同元素中选取2个元素的组合数。