填空题（共7题，35.0分）4.（5.0分）A、B均为4阶矩阵，|A|=(1)/(2)，|B|=3，则|2B^TA^-1|=____；|3A^-1-2A^*|=____。

第一部分：计算 $ |2B^T A^{-1}| $
由行列式性质，$ |B^T| = |B| = 3 $，且 $ |2B^T| = 2^4 |B^T| = 16 \times 3 = 48 $。
又 $ |A^{-1}| = \frac{1}{|A|} = 2 $，故
$|2B^T A^{-1}| = |2B^T| \cdot |A^{-1}| = 48 \times 2 = 96.$

第二部分：计算 $ |3A^{-1} - 2A^*| $
由 $ A^* = |A| A^{-1} = \frac{1}{2} A^{-1} $，代入得
$3A^{-1} - 2A^* = 3A^{-1} - 2 \left( \frac{1}{2} A^{-1} \right) = 2A^{-1}.$
因此，
$|3A^{-1} - 2A^*| = |2A^{-1}| = 2^4 \cdot |A^{-1}| = 16 \times 2 = 32.$

答案：
$ |2B^T A^{-1}| = \boxed{96} $，$ |3A^{-1} - 2A^*| = \boxed{32} $。