题目
物体质量为m，水平面的滑动摩擦因数为mu ，今在力F作用下物体向右方运动，如图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F与水平方向的夹角theta 应满足（ ）ZZZZZ-|||-4A.costheta =1B.sintheta =1C.tgtheta =mu D.ctgtheta =mu
物体质量为m，水平面的滑动摩擦因数为$\mu $，今在力F作用下物体向右方运动，如图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F与水平方向的夹角$\theta $应满足（ ）
A.$cos\theta =1$
B.$sin\theta =1$
C.$tg\theta =\mu $
D.$ctg\theta =\mu $
题目解答
答案
C. $tg\theta =\mu $
解析
步骤 1：分析物体受力情况
物体受到重力$mg$、支持力$N$、摩擦力$f$和力$F$的作用。其中，摩擦力$f=\mu N$，$N=mg-F\sin\theta$。
步骤 2：计算加速度
根据牛顿第二定律，物体的加速度$a$由水平方向的合力决定，即$F\cos\theta-f=ma$。将摩擦力$f$代入，得到$a=\frac{F\cos\theta-\mu(mg-F\sin\theta)}{m}$。
步骤 3：求解使加速度$a$最大的$\theta$
为了使$a$最大，需要对$a$关于$\theta$求导，并令导数等于0。求导后得到$\frac{d}{d\theta}(\frac{F\cos\theta-\mu(mg-F\sin\theta)}{m})=0$，解得$\tan\theta=\mu$。
物体受到重力$mg$、支持力$N$、摩擦力$f$和力$F$的作用。其中，摩擦力$f=\mu N$，$N=mg-F\sin\theta$。
步骤 2：计算加速度
根据牛顿第二定律，物体的加速度$a$由水平方向的合力决定，即$F\cos\theta-f=ma$。将摩擦力$f$代入，得到$a=\frac{F\cos\theta-\mu(mg-F\sin\theta)}{m}$。
步骤 3：求解使加速度$a$最大的$\theta$
为了使$a$最大，需要对$a$关于$\theta$求导，并令导数等于0。求导后得到$\frac{d}{d\theta}(\frac{F\cos\theta-\mu(mg-F\sin\theta)}{m})=0$，解得$\tan\theta=\mu$。