题目
2.7 一平行单色光的波长为480nm,垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上,会聚透镜-|||-的焦距为60cm.分别计算当缝的两边到P点的相位差为 pi /2 和 pi /6 时,P点离焦点的-|||-距离. __
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定单缝衍射的公式
单缝衍射的公式为：$\sin\theta = \frac{m\lambda}{a}$，其中$\theta$是衍射角，$m$是衍射级数，$\lambda$是波长，$a$是狭缝宽度。当缝的两边到P点的相位差为$\pi/2$和$\pi/6$时，对应的衍射级数$m$分别为1/2和1/6。
步骤 2：计算衍射角
根据公式$\sin\theta = \frac{m\lambda}{a}$，可以计算出衍射角$\theta$。当$m=1/2$时，$\sin\theta = \frac{1/2 \times 480 \times 10^{-9}}{0.4 \times 10^{-3}} = 0.0006$，所以$\theta = \arcsin(0.0006) = 0.0344$弧度。当$m=1/6$时，$\sin\theta = \frac{1/6 \times 480 \times 10^{-9}}{0.4 \times 10^{-3}} = 0.0002$，所以$\theta = \arcsin(0.0002) = 0.0115$弧度。
步骤 3：计算P点离焦点的距离
根据公式$x = f \tan\theta$，可以计算出P点离焦点的距离$x$。当$\theta = 0.0344$弧度时，$x = 60 \times \tan(0.0344) = 0.018$cm。当$\theta = 0.0115$弧度时，$x = 60 \times \tan(0.0115) = 0.006$cm。
单缝衍射的公式为：$\sin\theta = \frac{m\lambda}{a}$，其中$\theta$是衍射角，$m$是衍射级数，$\lambda$是波长，$a$是狭缝宽度。当缝的两边到P点的相位差为$\pi/2$和$\pi/6$时，对应的衍射级数$m$分别为1/2和1/6。
步骤 2：计算衍射角
根据公式$\sin\theta = \frac{m\lambda}{a}$，可以计算出衍射角$\theta$。当$m=1/2$时，$\sin\theta = \frac{1/2 \times 480 \times 10^{-9}}{0.4 \times 10^{-3}} = 0.0006$，所以$\theta = \arcsin(0.0006) = 0.0344$弧度。当$m=1/6$时，$\sin\theta = \frac{1/6 \times 480 \times 10^{-9}}{0.4 \times 10^{-3}} = 0.0002$，所以$\theta = \arcsin(0.0002) = 0.0115$弧度。
步骤 3：计算P点离焦点的距离
根据公式$x = f \tan\theta$，可以计算出P点离焦点的距离$x$。当$\theta = 0.0344$弧度时，$x = 60 \times \tan(0.0344) = 0.018$cm。当$\theta = 0.0115$弧度时，$x = 60 \times \tan(0.0115) = 0.006$cm。