题目
导数实质上就是一个求极限的过程。()A. 正确B. 错误
导数实质上就是一个求极限的过程。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
导数的定义是解决本题的关键。导数的本质是通过极限来描述函数在某一点的变化率。无论使用第一定义(增量比的极限)还是第二定义(导数的另一种表达形式),都离不开极限的运算。因此,题目中的陈述正确。
导数的定义式为:
$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
或等价形式:
$f'(x) = \lim_{x \to x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$
这两个表达式均明确体现了极限的过程。即使在实际计算中使用导数的运算法则(如幂法则、乘积法则等),这些法则本身也是通过极限定义推导出来的。因此,导数的计算本质上是求极限的过程。