设矩阵A,B,C满足AC=CB,且C为m × n矩阵,则A和B分别是 ( )A. n × m与m × n矩阵B. n × n与m × m矩阵C. m × m与n × n矩阵D. m × n与n × m矩阵

步骤 1：矩阵乘法的定义
矩阵乘法的定义是，如果矩阵A是m × n矩阵，矩阵B是n × p矩阵，那么它们的乘积AB是m × p矩阵。每个元素是A的行与B的列的点积。

步骤 2：根据AC=CB确定矩阵A和B的维度
由于C是m × n矩阵，根据矩阵乘法的定义，矩阵A必须是m × m矩阵，因为AC的乘积是m × n矩阵。同样，矩阵B必须是n × n矩阵，因为CB的乘积也是m × n矩阵。

步骤 3：验证矩阵A和B的维度
根据AC=CB，矩阵A是m × m矩阵，矩阵B是n × n矩阵，这符合矩阵乘法的定义，因为AC和CB都是m × n矩阵。