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数学
题目

有甲,乙,丙,丁,戊,己6个城市,其中的两个城市在2021年结成一对友好城市,其余4个城市中的两个在2022年结成一对友好城市,剩余的两个城市在2023年也结成一对友好城市,已知:(1)乙的结对城市不是丁;(2)甲的结对城市不是乙就是丙; (3)甲和乙均不是在2021年结对的; (4)丁和戊均不是在2023年结对的。如果己是2023年结对的,那么戊一定是和哪个城市结对的A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

有甲,乙,丙,丁,戊,己6个城市,其中的两个城市在2021年结成一对友好城市,其余4个城市中的两个在2022年结成一对友好城市,剩余的两个城市在2023年也结成一对友好城市,已知:(1)乙的结对城市不是丁;(2)甲的结对城市不是乙就是丙; (3)甲和乙均不是在2021年结对的; (4)丁和戊均不是在2023年结对的。如果己是2023年结对的,那么戊一定是和哪个城市结对的

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

题目解答

答案

D. 丁

解析

考查要点:本题主要考查逻辑推理能力,需要根据多个条件排除不可能的情况,逐步确定各年的结对城市组合。

解题核心思路:

  1. 确定2021年结对城市:根据条件(3),甲、乙不在2021年结对,因此2021年的结对只能是丙、丁、戊、己中的两城。
  2. 分析甲的结对时间:条件(2)指出甲的结对对象是乙或丙,但条件(3)排除了甲在2021年结对,因此甲只能在2022年结对。
  3. 结合条件(4):丁、戊不在2023年结对,而己是2023年结对的,因此2023年的结对必须是己与剩下的某一城市(非丁、戊)。
  4. 排除矛盾组合:通过逐一验证可能的组合,排除不符合条件的情况,最终确定唯一合理的解。

破题关键点:

  • 锁定甲的结对对象:甲只能在2022年与乙或丙结对。
  • 2023年结对的唯一性:己必须与非丁、戊的城市在2023年结对,结合其他条件反推2021年的结对组合。

步骤1:确定2021年结对城市

根据条件(3),甲、乙不在2021年结对,因此2021年的结对只能是丙、丁、戊、己中的两城。假设2021年结对的是丁和戊,则剩余城市为甲、乙、丙、己。

步骤2:分析甲的结对时间

根据条件(2),甲的结对对象是乙或丙,且甲不在2021年结对(条件3),因此甲只能在2022年结对。假设甲在2022年与乙结对,则剩余城市为丙、己。

步骤3:确定2023年结对组合

根据条件(4),丁、戊不在2023年结对,而己是2023年结对的,因此2023年的结对必须是己与丙。此时:

  • 2021年:丁和戊
  • 2022年:甲和乙
  • 2023年:丙和己

步骤4:验证所有条件

  1. 条件(1):乙的结对城市是甲,不是丁,符合条件。
  2. 条件(2):甲的结对城市是乙,符合条件。
  3. 条件(3):甲、乙均不在2021年结对,符合条件。
  4. 条件(4):丁、戊不在2023年结对,符合条件。

结论:戊在2021年与丁结对,因此戊的结对城市是丁。

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