(10分)如图,传送带以v=10m/s的速度逆时针转动,一质量m=1kg的物体从传送带顶端以v0=5m/s的速度沿传送带滑入,若传送带与水平方向成θ=30°,物体与传送带间的动摩擦因数µ=,g取10m/s2,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求:(1)物体从传送带底端滑出时的速度大小;(2)若在物体滑入传送带运动了0.5s时,传送带突然停止,物体在传送带上滑动过程中[解答]解:(1)当物体放到传送带时,设物体向下运动的加速度为a1,物体向下减速到v时,所用时间为t1,物体运动位移为s2,根据运动学公式:mgsinθ+μmgcosθ=ma1v=v0+a6t1解得:t7=0.5s,s2=3.75m由于s1m=μmgcosθ=5.5mg,且沿斜面向上。即离开传送带的速度为10m/s(2)0.2s内物体相对传送带运动位移△s=vt1﹣s1=5.25m0.5s后传送带停止,物体收到沿斜面向上的滑动摩擦力:fm=μmgcosθ=6.5mg,物体匀速下滑△s2=L﹣s5=6.25m则摩擦产生的热量:Q=μmgcosθ(△s1+△s4)=J=37.5J

(10分)如图,传送带以v=10m/s的速度逆时针转动,一质量m=1kg的物体从传送带顶端以v0=5m/s的速度沿传送带滑入,若传送带与水平方向成θ=30°,物体与传送带间的动摩擦因数µ=,g取10m/s2,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求:

(1)物体从传送带底端滑出时的速度大小;

(2)若在物体滑入传送带运动了0.5s时,传送带突然停止,物体在传送带上滑动过程中

[解答]解:(1)当物体放到传送带时,设物体向下运动的加速度为a1,物体向下减速到v时,所用时间为t1,物体运动位移为s2,根据运动学公式:

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

v=v0+a6t1

解得:t7=0.5s,s2=3.75m

由于s1m=μmgcosθ=5.5mg,且沿斜面向上。

即离开传送带的速度为10m/s

(2)0.2s内物体相对传送带运动位移△s=vt1﹣s1=5.25m

0.5s后传送带停止,物体收到沿斜面向上的滑动摩擦力:fm=μmgcosθ=6.5mg,物体匀速下滑

△s2=L﹣s5=6.25m

则摩擦产生的热量:

Q=μmgcosθ(△s1+△s4)=J=37.5J