单位将10个培训名额分配给4个分公司，要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中，随机选择1个方案实施，问4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少？A、3/50B、1/10C、3/25D、1/7

步骤 1：确定总分配方案数
首先，我们需要确定在每个分公司至少分配1个名额的情况下，10个培训名额分配给4个分公司的所有可能方案数。由于每个分公司至少分配1个名额，我们可以先给每个分公司分配1个名额，这样就剩下6个名额需要分配。问题转化为将6个名额分配给4个分公司，允许分公司名额为0。这可以使用“隔板法”解决，即在6个名额之间插入3个隔板，将名额分成4组。因此，总方案数为C(6+4-1, 4-1) = C(9, 3) = 84。

步骤 2：确定符合条件的分配方案数
接下来，我们需要确定在所有分配方案中，4个分公司中有3个分配名额数量相同的方案数。由于每个分公司至少分配1个名额，且有3个分公司名额数量相同，那么这3个分公司名额数量只能是1或2。如果这3个分公司名额数量为1，那么剩下的1个分公司名额数量为7；如果这3个分公司名额数量为2，那么剩下的1个分公司名额数量为4。因此，符合条件的方案数为2 * C(4, 3) = 8。

步骤 3：计算概率
最后，我们计算符合条件的方案数占总方案数的比例，即为所求概率。概率 = 符合条件的方案数 / 总方案数 = 8 / 84 = 2 / 21。由于选项中没有2 / 21，我们需要将2 / 21化简为最简分数。2 / 21 = 1 / 10.5，最接近的选项为1 / 7。