题目
.一批晶体管共40只,其中3只是坏的,今从中任取 5只,求(1) 5只全是好的的概率;(2) 5只中有两只坏的的概率。
.一批晶体管共40只,其中3只是坏的,今从中任取 5只,求
(1) 5只全是好的的概率;
(2) 5只中有两只坏的的概率。
题目解答
答案
解 (1)设A二‘ 5只全是好的’,则
C5 6
P(A) 乎二 0.662;
解析
步骤 1:计算总的取法
从40只晶体管中任取5只,总的取法为组合数C(40, 5)。
步骤 2:计算全是好的取法
从37只好的晶体管中任取5只,取法为组合数C(37, 5)。
步骤 3:计算全是好的概率
5只全是好的的概率为C(37, 5)除以C(40, 5)。
步骤 4:计算有两只坏的取法
从3只坏的晶体管中任取2只,取法为组合数C(3, 2);从37只好的晶体管中任取3只,取法为组合数C(37, 3)。
步骤 5:计算有两只坏的概率
5只中有两只坏的概率为C(3, 2)乘以C(37, 3)除以C(40, 5)。
从40只晶体管中任取5只,总的取法为组合数C(40, 5)。
步骤 2:计算全是好的取法
从37只好的晶体管中任取5只,取法为组合数C(37, 5)。
步骤 3:计算全是好的概率
5只全是好的的概率为C(37, 5)除以C(40, 5)。
步骤 4:计算有两只坏的取法
从3只坏的晶体管中任取2只,取法为组合数C(3, 2);从37只好的晶体管中任取3只,取法为组合数C(37, 3)。
步骤 5:计算有两只坏的概率
5只中有两只坏的概率为C(3, 2)乘以C(37, 3)除以C(40, 5)。