题目
电路如图所示,当开关S断开时,电压表读数为18V,当开关S闭合时,电流表读数为1.8A.试求电源的电动势E和内阻R0,并求S闭合时电压表的读数。s A-|||-电-|||-源-|||-9 92
电路如图所示

题目解答
答案
代入数据:
解得:
答:电源的电动势
解析
考查要点:本题主要考查闭合电路欧姆定律的应用,涉及电源电动势、内阻的计算,以及开关断开、闭合时电路状态的分析。
解题核心思路:
- 开关断开时,电路处于断路状态,此时电压表直接测量电源电动势,无需考虑内阻影响。
- 开关闭合时,电路形成闭合回路,需根据闭合电路欧姆定律 $I = \frac{E}{R_0 + R}$ 建立方程求解内阻 $R_0$。
- 电压表在闭合状态下的读数为外电阻两端的电压,可通过 $U = IR$ 计算。
破题关键点:
- 明确开关状态对应的电路结构变化。
- 区分不同状态下电压表的测量对象(电动势或外电阻电压)。
开关断开时
此时电路断路,电流为 $0$,电压表直接测量电源电动势:
$E = 18 \, \text{V}$
开关闭合时
电路总电阻为外电阻 $R = 9 \, \Omega$ 与电源内阻 $R_0$ 之和。根据闭合电路欧姆定律:
$I = \frac{E}{R_0 + R}$
代入已知条件 $I = 1.8 \, \text{A}$,$E = 18 \, \text{V}$,$R = 9 \, \Omega$:
$1.8 = \frac{18}{R_0 + 9}$
解得:
$R_0 + 9 = \frac{18}{1.8} = 10 \quad \Rightarrow \quad R_0 = 1 \, \Omega$
电压表读数
闭合时电压表测量外电阻两端电压:
$U = I R = 1.8 \times 9 = 16.2 \, \text{V}$