题目
一质点沿x轴运动的规律是x=t²-4t+5（SI制），则前三秒内它的（ ）。A. 位移和路程都是3mB. 位移和路程都是-3mC. 位移是-3m，路程是3mD. 位移是-3m，路程是5m
一质点沿x轴运动的规律是x=t²-4t+5（SI制），则前三秒内它的（ ）。
A. 位移和路程都是3m
B. 位移和路程都是-3m
C. 位移是-3m，路程是3m
D. 位移是-3m，路程是5m
题目解答
答案
D. 位移是-3m，路程是5m
解析
步骤 1：计算质点在t=0s时的位置
根据运动规律x=t²-4t+5，当t=0时，x=5m。
步骤 2：计算质点在t=3s时的位置
根据运动规律x=t²-4t+5，当t=3时，x=3²-4*3+5=9-12+5=2m。
步骤 3：计算质点的位移
位移是质点从初始位置到最终位置的矢量，因此位移为x(3)-x(0)=2m-5m=-3m。
步骤 4：计算质点的路程
路程是质点运动轨迹的长度。首先，我们计算质点在t=2s时的位置，因为这是质点速度为零的时刻，即x(2)=2²-4*2+5=4-8+5=1m。因此，质点从t=0s到t=2s时，向左移动了4m，然后从t=2s到t=3s时，向右移动了1m。因此，质点的路程为4m+1m=5m。
根据运动规律x=t²-4t+5，当t=0时，x=5m。
步骤 2：计算质点在t=3s时的位置
根据运动规律x=t²-4t+5，当t=3时，x=3²-4*3+5=9-12+5=2m。
步骤 3：计算质点的位移
位移是质点从初始位置到最终位置的矢量，因此位移为x(3)-x(0)=2m-5m=-3m。
步骤 4：计算质点的路程
路程是质点运动轨迹的长度。首先，我们计算质点在t=2s时的位置，因为这是质点速度为零的时刻，即x(2)=2²-4*2+5=4-8+5=1m。因此，质点从t=0s到t=2s时，向左移动了4m，然后从t=2s到t=3s时，向右移动了1m。因此，质点的路程为4m+1m=5m。