题目
两个质量相同的运动质点,它们的初始速度的大小相同,但方向不同。若在任意时刻它们所受力的大小、方向都完全相同。以下四种说法中,哪一个是正确的?( )A. 两质点的切向加速度相同。B. 任意时刻两质点的加速度相同。C. 两质点的轨迹相同。D. 任意时刻两质点的速度大小相同。
两个质量相同的运动质点,它们的初始速度的大小相同,但方向不同。若在任意时刻它们所受力的大小、方向都完全相同。以下四种说法中,哪一个是正确的?( )
A. 两质点的切向加速度相同。
B. 任意时刻两质点的加速度相同。
C. 两质点的轨迹相同。
D. 任意时刻两质点的速度大小相同。
题目解答
答案
B. 任意时刻两质点的加速度相同。
解析
步骤 1:分析加速度
根据牛顿第二定律,加速度 \(a\) 由力 \(F\) 和质量 \(m\) 决定,即 \(a = \frac{F}{m}\)。由于题目中提到两个质点所受力的大小、方向都完全相同,且质量也相同,因此它们的加速度在任意时刻都相同。
步骤 2:分析切向加速度
切向加速度是加速度在速度方向上的分量。由于题目中没有提到力的方向与速度方向的关系,我们不能确定切向加速度是否相同。因此,选项A不正确。
步骤 3:分析轨迹
由于初始速度方向不同,即使加速度相同,质点的轨迹也会不同。因此,选项C不正确。
步骤 4:分析速度大小
由于加速度相同,但初始速度方向不同,质点的速度大小在任意时刻不一定相同。因此,选项D不正确。
根据牛顿第二定律,加速度 \(a\) 由力 \(F\) 和质量 \(m\) 决定,即 \(a = \frac{F}{m}\)。由于题目中提到两个质点所受力的大小、方向都完全相同,且质量也相同,因此它们的加速度在任意时刻都相同。
步骤 2:分析切向加速度
切向加速度是加速度在速度方向上的分量。由于题目中没有提到力的方向与速度方向的关系,我们不能确定切向加速度是否相同。因此,选项A不正确。
步骤 3:分析轨迹
由于初始速度方向不同,即使加速度相同,质点的轨迹也会不同。因此,选项C不正确。
步骤 4:分析速度大小
由于加速度相同,但初始速度方向不同,质点的速度大小在任意时刻不一定相同。因此,选项D不正确。